Δημιούργησα ένα βίντεο στο οποίο αποτυπώνεται η γραφική παράσταση μιας καμπύλης που μου κίνησε το ενδιαφέρον. Πρόκειται για την καμπύλη που ορίζεται από τους παραμετρικούς τύπους συντεταγμένων:
\[\left\{ \begin{array}{l}
x(t) = \sin t + 2\sin 2t\\
y(t) = \cos t - 2\cos 2t\\
z(t) = - \sin 3t
\end{array} \right.,\,\,\,t \in [0,2\pi ]\]
Παρακάτω φαίνονται οι προβολές της καμπύλης στα επίπεδα που ορίζονται από τους άξονες συντεγμένων ανά δύο.
Προβολή στο επίπεδο \(xy\)
Προβολή στο επίπεδο \(xz\)
Προβολή στο επίπεδο \(yz\)
Για την καλύτερη κατανόηση του σχήματος προσπαθήστε, παρακολουθώντας το βίντεο, να υλοποιήσετε την καμπύλη με ένα κορδόνι ή σπάγκο.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου